El concepto de infinito, aunque comúnmente entendido como algo que no tiene fin o límite, posee matices más complejos dentro de las matemáticas. Históricamente, los matemáticos siempre han reconocido que es posible agregar un número más a cualquier cantidad, sin alcanzar nunca un valor máximo. Sin embargo, a finales del siglo XIX, Georg Cantor reveló una distinción sorprendente entre diferentes tipos de infinitos. Cantor demostró que el conjunto de los números reales (que incluye tanto números negativos como decimales) es más grande que el conjunto de los números naturales o enteros. Esta revelación abrió la puerta a la comprensión de que existen infinitos de distintos tamaños.
Los descubrimientos de Cantor permitieron a los matemáticos conceptuar una jerarquía de infinitos, cada uno más grande que el anterior. Más recientemente, investigadores de la Universidad de Viena propusieron dos nuevos tipos de infinitos, denominados cardinales exactos y ultraexactos, que desafían las nociones previas sobre cómo los infinitos interactúan entre sí. Estos nuevos infinitos presentan propiedades únicas, insinuando una complejidad mayor de lo que se había considerado anteriormente en la teoría de conjuntos.
Este avance no solo pone de manifiesto la profundidad y la riqueza del concepto de infinito en las matemáticas, sino que también sugiere que podríamos estar al borde de descubrir una estructura aún más intrincada y posiblemente caótica dentro del universo de los infinitos. Según los investigadores, si la comunidad matemática llega a aceptar los cardinales exactos como válidos, ello podría significar el reconocimiento de un orden subyacente completamente nuevo, ampliando nuestra comprensión de los fundamentos de las matemáticas y tal vez, por extensión, del propio universo.